ولد السيد الحكيم(رض) المرجع الأعلى للطائفة في النجف عام ١٣٠٦ هجري يوم عيد الفطر المبارك وسط اسرة نجفية علمية معروفة والده السيد مهدي الحكيم ووالدته من عائلة علمية وهي حفيدة الشيخ عبد النبي كاظمي
عاصر (رض) ثلاث حقب الحكم العثماني والحكم الملكي والحكم الجمهوري وكان له مواقف ساسية برزت بها حنكته السياسية والاجتماعية المشرفة
له (رحمه الله) مؤلفات عدة أهمها مستمسك العروة الوثقى بحثه الفقهي على العروة الوثقى للسيد اليزدي (قدسّ سره) واصبح من اهم الكتب الفقهية في حياته (رحمه الله) وحتى يمنا هذا
واجه السيد الحكيم في حياته الاجتهادية موجات كبيرة من الالحاد و الشيوعية الماركسية واصدر فتوى صريحة ضدها ابرزها فتواه عام ١٩٦٠ ميلادي ضد الحزب الشيوعي قال فيها (لا يجوز الإنتماء إلى الحزب الشيوعى فإن ذلك كفر وإلحاد)
و له (قدسّ سره)دعم للنشاطات الدينية والشعائر الحسينية فضل كبير فكان داعم لكثير من الاصدارات العلمية دعم مادي ومعنوي وبنا المكاتب والمساجد والحسينيات ومن اهم المكاتب التي شيدها (مكتبة الحكيم العامة ) في النجف وغيرها في اغلب محافظات العراق
كان للسيد الحكيم اربع عشر ولداً ابرزهم السيد يوسف الحكيم (رحمه الله) حتى قيل ان المرجعية له بعد السيد الحكيم (رحمه الله ) فحين وفاة سيد محسن الحكيم جائت العشائر العراقية معزية بأهازجها ومن تلك الاهازيج (قلدناك سيد يوسف) ولكن ما كان رد السيد يوسف إلا ان النجف هية من تحدد من المرجع الاعلا للطائفة
وبعد الانقلاب البعثي وتصدّي أحمد حسن البكر وحزب البعث الاشتراكي للسطلة قام نظام البعث بتضييق الخناق على السيد الحكيم للخضوع لهم ففرضوا عليه – في السنين الاخيرة من عمره- الاقامة الجبرية والتضييق على طلاب العلوم الدينية خاصة والشيعة في العراق عامة.
في السابع والعشرين من ربيع الاول سنة 1390 هـ. رحل السيد محسن الطبأطبائي الحكيم في أحد مستشفيات بغداد عن عمر ناهز الرابعة والثمانين، فشيّع جثمانه الى كربلاء ومنها الى النجف الاشرف تشييعاً مهيباً ودفن – بوصية منه- في مكتبته العامة التي عرفت باسمه.